Gestión de Riesgo en Relaves: De la Incertidumbre Normativa a la Certeza Técnica

La estabilidad física de los depósitos de relaves no es solo un requisito de cumplimiento ante Sernageomin o el estándar GISTM; es la variable crítica que define la continuidad operacional de su faena. En un contexto donde la normativa se endurece y la licencia social es volátil, los métodos tradicionales de cálculo a menudo subestiman distancias de flujo y factores de seguridad en geometrías complejas.

En Consultoría Minera Ruiz Molina, superamos el enfoque estándar. Implementamos una Metodología Integrada que fusiona análisis geométrico-geotécnico avanzado, análisis empírico-estadísticos (Rico et al., Lucia et al., Concha and Lall) con modelamiento numérico (SLOPE/W), permitiendo predecir escenarios de falla con precisión científica. analizamos escenarios críticos: 

1. Falla Global Circular vs. Falla Superficial Circular.  

2. Estimación de volumen liberado

3. distancia de peligro (Run-out).

Nuestro Valor Agregado: Sabemos que los catastros públicos (Sernageomin 2024) pueden tener desfases. Por ello, actualizamos los parámetros de altura de muro y volúmenes utilizando los Informes Trimestrales de Operación E-700 más recientes.

Nuestro artículo sobre Relaves describe una Metodología Integrada de cálculo de estabilidad de depósitos de relaves gruesos (arenosos), combinando análisis geométrico-geotécnico avanzada y modelamiento numérico (mediante software como SLOPE/W), en lugar de los métodos simplificados tradicionales. 

Utiliza estudios previos de casos reales de fallas históricas de depósitos (por ejemplo el estudio de Rico et al. (2008a), con ~29 fallas analizadas) para correlacionar parámetros geométricos — altura del muro, volumen del relave — con la distancia que recorrería un flujo de relave liberado ante una falla. 

Además usa criterios del estudio Lucia et al. (1981) para modelar la propagación del relave licuado, estabilidad del flujo, pendiente aguas abajo, resistencia al corte residual del material, volumen liberado, etc. 

Con ello se busca estimar escenarios de falla más realistas: no solo “si el depósito falla”, sino qué tan lejos podría llegar un flujo, qué volumen se liberaría, cuáles áreas aguas abajo estarían en riesgo, y qué tan confiables son los factores de seguridad para diseño, cierre o recrecimiento.

¿Qué obtiene su operación con este enfoque?

Validación Robusta: Sustento técnico irrefutable ante fiscalizaciones y auditorías.

Prevención Real: Identificación de zonas de riesgo aguas abajo que los modelos simples ignoran.

Optimización: Diseño de planes de cierre y recrecimiento basados en datos, no en supuestos.

A continuación, detallamos la base científica de nuestra metodología de cálculo:

I. Rico et al. (2008a) 

El estudio realizado por Rico et al. (2008a) recopila información disponible de fallas históricas de depósitos de relaves, con el propósito de establecer una correlación simple entre los parámetros geométricos (ejemplo, altura de muro, volumen de relave contenido) y las características hidráulicas de la inundación resultante a partir del relave liberado. 

A partir de diversas fuentes, se compiló información de 29 fallas, La información recopilada se refiere particularmente al volumen de relaves liberado y la distancia recorrida por el mismo. Esta información fue utilizada para realizar las correlaciones presentadas en el estudio. 

1. Distancia Peligrosa y Altura de Depósito

Figura 1. Altura del relave versus la distancia recorrida por el residuo (Rico et al., 2008)

La Ilustración 1 muestra la primera de las correlaciones establecidas por Rico. En ella grafica la distancia recorrida por el residuo luego de la rotura del muro, en kilómetros, y la altura del depósito antes del evento de falla, en metros. Para esta correlación, Rico aproxima la altura del relave con la altura del muro del depósito, aduciendo que la revancha del depósito puede menospreciarse comparada a estos dos parámetros. 

𝐷𝑚𝑎𝑥 = 0,05 ∗ 𝐻^1,41 , 𝑟^2 = 0,16 

La curva envolvente de  la distancia recorrida por el residuo para todos los depósitos estudiados se presenta a continuación: 

𝐷𝑚𝑎𝑥 = 0,01 ∗ 𝐻^3,23 

 2. Distancia Peligrosa – Volumen liberado vs distancia recorrida. 

Presenta la cuarta correlación planteada por Rico. En ella se grafica el volumen de residuo liberado en la falla, en millones de metros cúbicos, versus el volumen de residuo almacenado dentro del depósito en el instante previo a la falla del muro. La línea de regresión de esta correlación se presenta a continuación: 

𝑉𝑓 = 0,354 ∗ 𝑉𝑇 1,01 , 𝑟 2 = 0,86  

Esta correlación muestra que, aproximadamente, un tercio de los relaves dentro del depósito son liberados al momento de la falla del muro. En este caso, la curva envolvente representa que todo el volumen dentro del depósito se libera luego del evento de rotura, es decir, representa el peor caso. Sin embargo, esta situación se dio en embalses de agua y en depósitos de relaves industriales diluidos, es decir, residuos con bajo o nulo porcentaje de sólidos, por lo anterior, no se considera precisa en torno a la distancia de peligro de Relaves Gruesos (Arenas), dado por residuos de alto porcentaje de solidos. 

Figura 02: Volumen liberado desde el depósito de relaves en función del volumen de relaves almacenado al momento del incidente (Rico et al., 2008a).

VF = 0, 354 × V 1,01 T (A.1)  

R2 = 0, 86  

donde:  

VF corresponde al volumen de relaves liberado (Mm3 );   

VT corresponde al volumen total del depósito de relaves (Mm3 ). 

Luego, con Vf calculado, se obtiene la distancia peligrosa mediante,

Dmax = 14.45*Vf^0,76

r^2 = 0.56

3. Distancia Peligrosa y Factor de embalse 

Luego, la distancia peligrosa se relaciona con el factor de embalse ("dam factor") el cual equivale a la multiplicación de la altura del depósito y el volumen liberado, presentando un coeficiente de correlación R2 equivalente a 0.57.

L = 1, 61 × (H*Vf )^0,66 (A.2)  

R2 = 0, 57 

donde:  

H corresponde a la altura del muro (m);  

L corresponde a distancia peligrosa (km).

La primera correlación asocia la distancia peligrosa (𝐷𝑚á𝑥,1) con la altura del depósito (𝐻𝑇 ), la  segunda asocia la distancia peligrosa (𝐷𝑚á𝑥,2)) con el volumen liberado de relaves (𝑉𝑓) y la tercera asocia (𝐷𝑚á𝑥,3) con el factor presa (𝐻𝑥𝑉𝑓). 

Para la altura de cada relave se utiliza la máxima altura del muro de contención publicada en Consejo Minero, mientras que los volúmenes de los relaves a seleccionar se encuentran en el Catastro de Relaves de Sernageomin (Sernageomin, 2020). 

II. Lucia et al (1981). 

El estudio de Lucia et al. (1981) se realizó en base a la información recopilada de un conjunto de 25 fallas históricas de depósitos de relaves. La revisión de casos históricos indica que los suelos licuados pueden mantenerse por sí mismos sobre pendientes suaves en una situación estable. El método supone que al momento que el flujo se detiene la fuerza de corte de la masa licuada iguala la tensión de corte inducida por el ángulo de inclinación. 

Los informes post rotura de distintos depósitos recopilados por Lucia incluían la pendiente del residuo estable 𝛼, la pendiente del terreno 𝛽 sobre la que se detuvo el relave y la distancia 𝐿 recorrida aguas abajo. Esta condición se visualiza en la Ilustración 11 y permite escribir una condición de estabilidad de manera adimensional y siguiendo el supuesto inicial del factor de seguridad igual a 1.  

donde:  

W corresponde al peso total del relave propagado; 

HT corresponde a la altura total de salida; γ corresponde al peso unitario del relave;  

β corresponde a la pendiente del terreno; Su corresponde a la resistencia al corte residual del relave; 

L corresponde al largo de la propagación del relave; 

E1 corresponde al empuje en 1;  

E2 corresponde al empuje en 2.  

Luego, la ecuación puede ser resuelta en función del parámetro adimensional No, donde: 

Con:  

donde:  

γ corresponde al peso unitario (kg/m3 );  

HT corresponde a la altura total de salida;  

Su corresponde a la resistencia al corte residual del relave (kg/m2 ).  

El parámetro No varía en función de α y β como se muestra en la figura. Así, los pasos para determinar la distancia de peligro bajo el método de Lucia son: 

1. Usando curva, se debe determinar el valor de No para un conjunto de valores de α. 

Luego, considerando peor escenario, con una pendiente b  se obtienen distintos Not para distintos ángulos.

Luego, para cada uno de esos valores de No se debe calcular HT usando la fórmula 3

Así, con Su  

2. Luego, se deben graficar los valores de HT en función de los correspondientes valores de α 

En un diagrama como se muestra en la figura

Estos valores de HT y α definirán la curva de fluencia cuya pendiente baja hacia la derecha como se muestra en la figura 

3. Posteriormente, se debe estimar el volumen de relaves liberado, Vf , 

[con formula 2018] 

4. A continuación, para un número de valores de α, se debe calcular HT usando las fórmulas: 

Donde Vf corresponde al volumen de material que fluye.

Los valores de HT y sus correspondientes valores de α denirán la curva de volumen, cuya pendiente aumenta hacia la derecha como se muestra en la figura.

5. En el punto de intersección entre la curva de fluencia y la curva de volumen, 

Se cumplen simultáneamente todas las condiciones con respecto a fluencia y geometría, con un factor de seguridad igual a 1. El valor de HT y α en el punto de intersección son los correspondientes a las condiciones limitantes de estabilidad. 

6. Finalmente, el valor de la distancia L se calcula utilizando la fórmula,

Curvas de Tensión y Volumen (Lucia et al., 1981) 

El método planteado por Lucia es una herramienta simple para determinar con cierta precisión la distancia que recorrerá un relave luego de la rotura del muro de contención, cuando la pendiente del terreno sea menor a 4 °. Un análisis más detallado para predecir la distancia recorrida por un f lujo de relaves debe incorporar mediciones de parámetros reológicos del material y un estudio del terreno aguas abajo del depósito. 

Para calcular la distancia peligrosa este método requiere: la altura del relave (𝐻𝑇), el peso unitario del relave (𝛾), la pendiente del terreno (𝛽), la resistencia al corte residual (𝑆𝑢 ) y el volumen de flujo (𝑉𝑓). Los que son definidos a continuación: 

• La altura de cada relave se obtiene a partir de la base de datos del sitio web del Consejo Minero. 

• Para el peso unitario se utiliza un valor referencial igual a 1,5 [𝑡𝑜𝑛 𝑚3 ⁄ ] por ser representativo de los relaves en Chile. Esto pues, dicho valor corresponde al peso unitario de las lamas, cuales están presentes en gran cantidad en la mayor parte de los relaves a nivel nacional (Sernageomin, 2020). 

• El volumen de cada relave se obtiene a partir del catastro de relaves de Sernageomin (Sernageomin, 2020). Para el volumen de flujo 𝑉𝑓 se considera el volumen total de material almacenado en el depósito por significar el peor escenario en una eventual falla del depósito de relaves.

III. Modelo geométrico-geotécnico G-G GA 

Para definir la depositación aguas abajo proponemos conservadoramente tener una topografía aguas abajo de a lo menos 0,2 veces la altura total, según la siguiente relación : 0,2*HT (km); HT Altura total de muro en (m). La expresión proviene de un ajuste lineal a la expresión D=0,05*H1,41 (Rico et al, 2007).

• Identificación de centros poblados, zonas industriales, cauces, lagunas, obras civiles, etc 

 El modelo se basa en los siguiente pasos:  

1. Estimación de Volumen de flujo según geometría de la falla.  

 Definición de las Superficies de Deslizamiento  

Como se ha mencionado anteriormente en el presente documento, existen diversos tipos de fallas (bloque, circular, planar, entre otros) y diversas magnitudes de estas también. Para los análisis de estabilidad de taludes correspondientes a este estudio, se evaluarán tres tipos de superficies de fallas. Una de estas será global de tipo bloque la cual relaciona una falla tipo bloque considerando aportes de fluidos desde Embalse de Lamas. Considerando que se analiza un depósito de arenas, se omite dicho análisis. 

No obstante, se estudiará la Falla global circular y por último una falla superficial circular, y a partir de cada falla, se obtendrá el volumen liberado y la distancia de peligro. En particular, la literatura sugiere obtener análisis de taludes mediante Métodos de Equilibrio Limite. Estos métodos son los más utilizados en la práctica para el cálculo de estabilidad de taludes y se basan fundamentalmente en una consideración de equilibrio plástico limite (Barrera y Campaña, 2005). 

Con el paso de los años, se han desarrollado bastantes métodos para calcular los factores de seguridad de taludes y la mayoría de estos utilizan los principios de equilibrio limite como base. La mayor parte de los métodos que se basan en equilibrio limite son bastante similares, estos 

consisten en subdividir la masa de suelo, que puede llegar a deslizar, en una cierta cantidad de dovelas. Las diferencias entre cada uno radican en qué ecuaciones de equilibrio estático se satisfacen, cuales fuerzas entre dovelas se incluyen y cuál sería la relación que se asume entre las fuerzas de corte y normales entre dovelas (GEOSLOPE International Ltd., 2020)

Adecuación GISTM para Mediana Minería